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        1. 【題目】在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過原點,交軸正半軸于點,頂點為,對稱軸交軸于點

          1)如圖1,求點的坐標;

          2)如圖2,點為拋物線在第一象限上一點,連接交對稱軸于點,設(shè)點的橫坐標為,的長為,求之間的函數(shù)解析式,不要求寫出自變量的取值范圍;

          3)如圖3,在(2)的條件下,點上一點,連接,點上一點,連接,,若,求點橫坐標的值.

          【答案】1;(2);(3

          【解析】

          1)代入點(0,0),先求出a的值,然后將二次函數(shù)配成頂點式,求出點D坐標;

          2)過點Px軸垂線,交x軸于點K,EDx軸于點B;設(shè)點,△PKO∽△EBO,可得到EB的長,加上BD的長即為ED的長;

          3)如下圖,連接AG、AE,過點B、G分別作AGx軸垂線,交于點MN.先利用RtBGM求得BM、GM的長,在利用RtABM得到tanBAG,然后結(jié)合RtANG得到AN、GN的長,從而推導(dǎo)出ON的長,接著便可證△OGB是直角三角形,從而推導(dǎo)出∠EOB=30°,得出結(jié)論

          1)∵拋物線過點(0,0),代入拋物線得:

          0=0-0+28a-7,解得:

          則拋物線為:

          2)如下圖,過點Px軸垂線,交x軸于點K,EDx軸于點B

          設(shè)

          PK=,OK=t

          OB=

          ∵PK∥EB,∴△PKO∽△EBO

          ,即:

          解得:

          3)如下圖,連接AG、AE,過點B、G分別作AGx軸垂線,交于點MN

          設(shè),∠GEA=120°

          EBAO的垂直平分線,EA=EO,

          ∴在△GEA中,∠EGA=∠EAG=

          ∴∠BGA=30°

          ∵拋物線解析式為:

          可得:AB=2,OB=2

          BG=2,∴在RtBGM中,BM=,GM=3

          ∴在RtABM中,MA=5

          AG=3+5=8

          ∴在RtAGN中,GN=,AN=

          NB=AN-AB=,∴ON=OB-BN=

          ∴在RtONG中,OG=4

          ∴在△OGB中,三邊滿足勾股定理逆定理,即∠BGO=90°

          ,

          ,OB=2,∠EOB=30°

          EB=OB,即(t-14)=

          解得:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形的兩條邊的長是方程的兩根沿直線將矩形折疊,點落在第一象限的點處,軸于點

          1)求點和點的坐標;

          2)將直線以每秒個單位長度的速度沿軸向下平移,求直線掃過的三角形的面積關(guān)于運動的時間的函數(shù)關(guān)系式;

          3)在(2)的條件下,在移動的直線上是否存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞,乙比甲晚工作一段時間,工作期間快遞員甲因事停工3天,各自的工作效率一定,他們各自的工作量(件)隨工作時間(天)變化的圖像如圖所示.則有下列說法:甲工人的工作效率為60/天;②乙工人每天比甲工人少送10件;甲工人一共送420件;④乙比甲少工作2天.其中正確的個數(shù)是(

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】體育組為了了解九年級450名學(xué)生排球墊球的情況,隨機抽查了九年級部分學(xué)生進行排球墊球測試(單位:個),根據(jù)測試結(jié)果,制成了下面不完整的統(tǒng)計圖表:

          組別

          個數(shù)段

          頻數(shù)

          頻率

          1

          5

          0.1

          2

          21

          0.42

          3

          4

          1)表中的數(shù)      ;

          2)估算該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù);

          3)排球墊球測試結(jié)果小于10的為不達標,若不達標的5人中有3個男生,2個女生,現(xiàn)從這5人中隨機選出2人調(diào)查,試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,,分別在邊上,,,則線段的長為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°,已知OA100米,山坡坡度=12,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測傾器高度忽略不計,結(jié)果保留根號形式)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖一,矩形ABCD中,AB=mBC=n,將此矩形繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)θθ90°)得到矩形A1BC1D1,點A1在邊CD上.

          1)若m=2,n=1,求在旋轉(zhuǎn)過程中,點D到點D1所經(jīng)過路徑的長度;

          2)將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2,點D2BC的延長線上,設(shè)邊A2BCD交于點E,若,求的值.

          3)如圖二,在(2)的條件下,直線AB上有一點PBP=2,點E是直線DC上一動點,在BE左側(cè)作矩形BEFG且始終保持,設(shè)AB=,試探究點E移動過程中,PF是否存在最小值,若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:拋物線經(jīng)過坐標原點.

          1)求拋物線的解析式和頂點B的坐標;

          2)設(shè)點A是拋物線與x軸的另一個交點且AC兩點關(guān)于y軸對稱,試在y軸上確定一點P,使PA+PB最短,并求出點P的坐標;

          3)過點AADBPy軸于點D,求到直線APAD、CP距離相等的點的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了解中學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表:

          節(jié)目

          人數(shù)()

          百分比

          最強大腦

          朗讀者

          中國詩詞大會

          出彩中國人

          根據(jù)以上提供的信息.解答下列問題:

          , ;

          補全上面的條形統(tǒng)計圖;

          名女同學(xué).其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機抽取名同學(xué)代表學(xué)校參加市里組織的競賽活動,請求出所抽取的名同學(xué)恰好是名男同學(xué)和名女同學(xué)的概率.

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          同步練習(xí)冊答案