Question

不等式組

3x+2≤x-4 a-3x≤5

有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是

-16＜a≤-13

．

Answer 1

分析：先解每一個不等式，再根據(jù)不等式組解集的范圍內有四個整數(shù)解，得出新的不等式，求a的取值范圍．

解答：解：

3x+2≤x-4  ① a-3x≤5  ②

，
解不等式①得x≤-3，
解不等式②得x≥

a-5

3

，
∵不等式組有四個整數(shù)解，即為-3，-4，-5，-6，
∴-7＜

a-5

3

≤-6，
解得-16＜a≤-13．
故答案為：-16＜a≤-13．

點評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．關鍵是先解每一個不等式，再根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)，確定含a的代數(shù)式的取值范圍．