Question

如果a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c與a²互為相反數(shù)，那么（a+b）³-c²⁰⁰²=

-2

．

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)、絕對(duì)值和相反數(shù)的定義可得到a=-1，b=0，c=-a²，則c=-1，然后把a(bǔ)、b、c的值代入（a+b）³-c²⁰⁰²，再利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c與a²互為相反數(shù)，
∴a=-1，b=0，c=-a²=-1，
∴（a+b）³-c²⁰⁰²=（-1+0）³-（-1）²⁰⁰²=-1-1=-2．
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．也考查了絕對(duì)值與相反數(shù)．