Question

（2012•河東區(qū)一模）如圖，已知A（1，m），B（n，1）是一次函數(shù)y=-x+9的圖象和反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象的兩個交點．
（Ⅰ）求A，B兩點坐標及反比例函數(shù)解析式；
（Ⅱ）觀察函數(shù)圖象直接寫出不等式-x+9-

k

x

＜0的解集．

Answer 1

分析：（Ⅰ）將點A、B的坐標分別代入一次函數(shù)解析式，即可求出兩點坐標，再將一個點的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出k的值即可；
（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合A、B坐標直接解答即可．

解答：解：（Ⅰ）∵A、B為直線與雙曲線的交點
∴將點A、B的坐標分別代入一次函數(shù)解析式
解得，m=n=8
再將點A 的坐標代入反比例函數(shù)解析式
解得k=8，
所以兩交點坐標分別為A（1，8），B（8，1），反比例函數(shù)解析式為y=

8

x

．
（Ⅱ）0＜x＜1或x＞8．

點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，知道函數(shù)圖象上的點符合函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．