Question

【題目】已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為a，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為b（b＞a），則所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離的和為（ ）

A．2a+2b B．2b-2a C．2b D．4b

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題解析：∵點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為b，

∴點(diǎn)A表示數(shù)b或-b．

∵A，B兩點(diǎn)之間的距離為a，

∴當(dāng)點(diǎn)A表示b時(shí)，|B-b|=a，解得B=a+b或B=b-a；

當(dāng)點(diǎn)A表示-b時(shí)，|B+b|=a，解得B=a-b或B=-a-b，

∴所有滿足條件的B與原點(diǎn)O的距離=a+b+|b-a|+|a-b|+|-a-b|

=2a+2b+2|a-b|

=2a+2b+2（b-a）

=2a+2b+2b-2a

=4b．

故選D．