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          已知：如圖，E、F分別為?ABCD中AD、BC的中點，分別連接AF、BE交于G，連接CE、DF交于點H．求證：EF與GH互相平分．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵E為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點，
          ∴AE=AD，CF=BC，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，∴AE∥CF，AE=CF，
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形，
          ∴AF∥CE，
          同理可證：BE∥DF，
          ∴四邊形GFHE是平行四邊形，
          ∴EF與GH互相平分．
          分析：可先求解四邊形AFCE是平行四邊形，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形GFHE是平行四邊形，即可得出結(jié)論．
          點評：本題主要考查平行四邊形的判定問題，能夠熟練掌握并求解此類問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過點A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
          （1）求證：四邊形AECF是矩形；
          （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點．
          求證：AF=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點．求證：AF=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．請你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案