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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連結(jié)AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C′，連結(jié)C′D交AB于點E，連結(jié)BC′．當(dāng)△BC′D是直角三角形時，DE的長為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】.
          【解析】試題分析：如圖1所示；點E與點C′重合時．在Rt△ABC中，BC==4．由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、DC=DE．則EB=2．設(shè)DC=ED=x，則BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=．∴DE=．如圖2所示：∠EDB=90時．由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四邊形ACDC′為矩形．又∵AC=AC′，∴四邊形ACDC′為正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=1．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴，即．解得：DE=．點D在CB上運(yùn)動，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能為直角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運(yùn)動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)點P運(yùn)動到C時，兩點都停止．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
          (1)求線段CD的長；
          (2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
          (3)當(dāng)t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點C在直線y=x上．若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)是（ ） 
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解不等式組 
          （1）解：解不等式①得：；
          （2）解不等式②得：；
          （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

          （4）所以，這個不等式組的解集是.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】因式分解：x2﹣3x= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一個三角形三邊長分別為2，3，x，則x的值可以為（只需填一個整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理．為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售日標(biāo)，服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：
          銷售額/萬元
          14
          15
          17
          19
          27
          30
          人數(shù)
          1
          6
          3
          4
          5
          1

          （1）分別求出所有營業(yè)員月銷售額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
          （2）如果想讓一半左右的營業(yè)員有信心達(dá)到銷售目標(biāo)．月銷售目標(biāo)定為多少合適？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結(jié)GE、GF． 
          （1）求證：△OAE≌△OBG．
          （2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生體能狀況，從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖；
          （1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補(bǔ)全條形圖；
          （2）D等級學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ，在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的圓心角為 °；
          （3）該校九年級學(xué)生有1500人，請你估計其中A等級的學(xué)生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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