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          當(dāng)汽車在雨天行駛時，司機(jī)為了看清楚道路，要啟動前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的轉(zhuǎn)動示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當(dāng)桿AB繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積如圖所示，現(xiàn)量得：CD=80cm、∠DBA=20°，AC=115cm，DA=35cm，試從以上信息中選擇所需要的數(shù)據(jù)，求出雨刷掃過的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：雨刷CD掃過的面積就是一個大扇形-小扇形的面積，圓心角是90度，半徑分別為115cm，35cm，所以根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算．
          解答：解：由題意可知：△ABD≌△AB′D′，△ACD≌△AC′D′，
          且大扇形半徑AC=115cm，小扇形半徑AD=35cm，且圓心角都為直角，
          所以雨刷CD掃過的面積為：S扇形ACC′-S扇形ADD′=
          90π×1152
          360
          -
          90π×352
          360
          =
          π
          4
          （115+35）（115-35）=3000π（cm2）．
          答：雨刷掃過的面積為3000πcm2．
          點(diǎn)評：此題主要考查了扇形面積計(jì)算，本題的關(guān)鍵是看出雨刷CD掃過的面積就是一個大扇形-小扇形的面積，然后再從一堆的數(shù)據(jù)中分出哪些是有用的，哪些是沒用的．根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機(jī)要啟動前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當(dāng)桿AB繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點(diǎn)C、D與點(diǎn)A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過認(rèn)真思考只選用了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計(jì)算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為
           
          cm2（π取3.14）．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第3章《圓》好題集（17）：3.4 弧長和扇形的面積，圓錐的側(cè)面展開圖（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          當(dāng)汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機(jī)要啟動前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當(dāng)桿AB繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點(diǎn)C、D與點(diǎn)A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過認(rèn)真思考只選用了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計(jì)算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為    cm2（π取3.14）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第27章《圓（一）》好題集（08）：27.4 弧長和扇形面積（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          當(dāng)汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機(jī)要啟動前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當(dāng)桿AB繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點(diǎn)C、D與點(diǎn)A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過認(rèn)真思考只選用了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計(jì)算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為    cm2（π取3.14）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（09）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2004•濟(jì)南）當(dāng)汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機(jī)要啟動前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當(dāng)桿AB繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點(diǎn)C、D與點(diǎn)A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過認(rèn)真思考只選用了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計(jì)算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為    cm2（π取3.14）．
          

			
          

			
          
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