Question

解方程

8

4-x2

=

2

2-x

的結(jié)果是（　　）

• A、x=-2
• B、x=2
• C、x=4
• D、無解

Answer 1

分析：先對(duì)等號(hào)左邊的分母進(jìn)行因式分解，變?yōu)椋?+x）（2-x），可得本方程最簡公分母為（2+x）（2-x）．方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊都乘最簡公分母（2+x）（2-x），得
8=2×（2+x），
解得x=2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（2+x）（2-x）=0．
∴原方程無解．故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的求解．兩步需注意：若分母是能分解因式的多項(xiàng)式，需先因式分解，找對(duì)最簡公分母，兩邊都乘最簡公分母，化為整式方程求解；必須代入最簡公分母驗(yàn)根，若最簡公分母為0，則分式方程無解．