Question

【題目】青少年是祖國的未來，增強青少年體質，促進青少年健康成長，是關系國家和民族未來的大事，為了響應“足球進校園”的號召，我市某中學準備購買一批足球，若購買2個A品牌足球和3個B品牌足球共需340元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需410元．

（1）購買一個A品牌足球，一個B品牌足球各需多少元？

（2）根據學校的實際情況，需購買兩種品牌足球共50個，并且總費用不超過3120元，問最多可以購買多少個B品牌足球？

Answer 1

【答案】（1）購買一個A品牌足球需50元，一個B品牌足球需80元；（2）最多可以購買20個B品牌足球．

【解析】

（1）設購買一個A品牌足球需x元，一個B品牌足球需y元，根據“購買2個A品牌足球和3個B品牌足球共需340元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需410元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買B品牌足球a個，則購買A品牌足球（50-a）個，根據總價=單價×購買數量結合總費用不超過3120元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中的最大整數即可得出結論．

（1）設購買一個A品牌足球需x元，一個B品牌足球需y元，

根據題意得：，

解得：．

答：購買一個A品牌足球需50元，一個B品牌足球需80元．

（2）設購買B品牌足球a個，則購買A品牌足球（50﹣a）個，

根據題意得：80a+50（50﹣a）≤3120，

解得：a≤．

∵a是整數，

∴a≤20．

答：最多可以購買20個B品牌足球．