Question

如圖，⊙O的半徑為r，⊙O₁、⊙O₂的半徑均為r₁，⊙O₁與⊙O內(nèi)切，沿⊙O 內(nèi)側(cè)滾動m圈后回到原來的位置，⊙O₂與⊙O外切并沿⊙O外側(cè)滾動n圈后回到原來的位置，則m、n的大小關(guān)系是(   )

 

 

 

 A.m>n      B.m=n      C.m<n    D.與r、r₁的值有關(guān)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且，圓心距為P：外離；外切；

相交；內(nèi)切；內(nèi)含．

大圓的半徑為r，則點(diǎn)運(yùn)動所走過的圓的半徑為，點(diǎn)走過的圓的半徑為，

根據(jù)圓的周長公式可知，點(diǎn)運(yùn)動所走過路程點(diǎn)走過的過路程，

所以．

故選C．