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        1. 精英家教網(wǎng)已知如圖,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=78°,點O為△ABC的內(nèi)心,BO的延長線交AC于點D,則∠BDC的度數(shù)為
           
          度.
          分析:先根據(jù)內(nèi)心的定義得到∠DBC=
          1
          2
          ∠ABC,再利用三角形內(nèi)角和是180度求解即可.
          解答:解:∵∠ABC=50°,點O為△ABC的內(nèi)心,
          ∴∠DBC=
          1
          2
          ∠ABC=25°,
          ∵∠ACB=78°,∠DBC+∠C+∠BDC=180°,
          ∴∠BDC=180°-78°-25°=77°.
          點評:主要考查了三角形中的有關(guān)性質(zhì)和內(nèi)心的定義.要熟悉這些基本性質(zhì)才能靈活解題.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          18、已知如圖:在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC交AB于E,點F在AC上,且DF=DC.求證:
          (1)△DCF∽△ABC;
          (2)BD•DC=BE•CF

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•通州區(qū)一模)已知如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,將△ABC以點B為中心,沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°),得到△BDE,點B、A、E恰好在同一條直線上,連接CE.
          (1)則四邊形DBCE是
          形(填寫:平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形)
          (2)若AB=AC=1,BC=
          3
          ,請你求出四邊形DBCE的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-
          2
          ,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知如圖,在△ABC中,∠C=60°,AB=2
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          ,AC=4,AD是邊BC上的高,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E為AD延長線上一點且∠ACE=∠B.求證:CD=CE.

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