Question

天封塔歷史悠久，是寧波著名的文化古跡．如圖，從位于天封塔的觀測點C測得兩

建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°，若此觀測點離地面的高度為51米，A，B兩點在CD的兩側(cè)，且點A，

D，B在同一水平直線上，求A，B之間的距離（結(jié)果保留根號）

 

 

Answer 1

【答案】

解：由題意得，∠EAC=45°，∠FCB=60°，

∵EF∥AB，∴∠CAD=∠ECA=45°，∠CBD=∠FCB=60°。

∵∠ADC=∠BDC=90°，

∴在Rt△CDB中，CD=51米，。∴（米）。

∵AD=CD=51米，∴AB=AD+BD=（米）。

答：A，B之間的距離為（）米。

【解析】在Rt△ACD和Rt△CDB中分別求出AD，BD的長度，然后根據(jù)AB=AD+BD即可求出AB的值。