Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c。
操作示例
如圖（1），當(dāng)∠B=∠A=90°時(shí)，我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD 的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖（2））。
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到APFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上，又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形。
實(shí)踐探究
（1）矩形ABEF的面積是____；（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪拼方法，請(qǐng)?jiān)谌鐖D（3）的梯形ABCD中畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖；
（3）在如圖（4）的多邊形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)畫出拼成的平行四邊形的示意圖。

Answer 1

解：（1）（a+b）c；（2）如圖（1）；（3）如圖（2）。