Question

為了解某校九年級(jí)男生身高情況，從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生，測(cè)量出他們的身高（單位：
cm），并整理成如下統(tǒng)計(jì)表：

男生序號(hào)	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x（cm）	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根據(jù)以上表格信息解決如下問(wèn)題：
（1）求出這10名學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）如果約定：選擇某個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn)，將身高在該選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱(chēng)為“普通身高”．請(qǐng)你選擇（1）中的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為標(biāo)準(zhǔn)．并按此約定找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位？
（3）若該校九年級(jí)男生共有280名，按（2）中選定標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你估算該年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)約有多少名？

Answer 1

（1）平均數(shù)為：

163+171+173+159+161+174+164+166+169+164

10

=166.4（cm）；
中位數(shù)為：

166+164

2

=165（cm），
眾數(shù)為：164（cm），
（2）若選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：
則“普通身高”x滿足：166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），
即：163.072≤x≤169.728時(shí)為“普通身高”，
所以，此時(shí)⑦⑧⑨⑩四位男生具有“普通身高”．
（3）若以平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，全年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)約為：280×

4

10

=112（人）．