Question

（1）計算：

8

-(

3

-1)0+(

1

2

)-2-4sin45°； 
（2）化簡：

x-1

x+2

÷

x2-2x+1

x2-4

+

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項中的被開方數(shù)8變形為4×2，化為最簡二次根式，第二項利用零指數(shù)公式化簡，第三項利用負(fù)指數(shù)公式化簡，最后利用利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并后即可得到結(jié)果；
（2）將原式除式的分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后再利用同分母分式的加法法則計算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2

2

-1+4-2

2

=3；
（2）原式=

x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

+

1

x-1

=

x-2+1

x-1

=

x-1

x-1

=1．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的混合運算，實數(shù)的運算涉及的知識有：二次根式的化簡，零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值；分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．