Question

（2013•徐州模擬）學(xué)校組織學(xué)生到“無錫太湖歡樂園”春游，由于游客特別多，小明決定上午先從A．激流勇進(jìn)、B．瘋狂戰(zhàn)車、C．夢幻木馬中隨機(jī)選擇兩個項目游玩，下午再從D．旋風(fēng)飛椅、E．炫彩風(fēng)車隨機(jī)選擇一個項目游玩．
（1）請用列表法或樹狀圖說明當(dāng)天小明符合上述條件的所有可能的選擇方式；（用字母表示）
（2）求小明恰好上午選中A．激流勇進(jìn)，同時下午選中E．炫彩風(fēng)車這兩個項目的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)先從A．激流勇進(jìn)、B．瘋狂戰(zhàn)車、C．夢幻木馬中隨機(jī)選擇兩個項目游玩得出所有結(jié)果，再從D．旋風(fēng)飛椅、E．炫彩風(fēng)車隨機(jī)選擇一個項目游玩，可以利用列表法或樹狀圖列舉出符合題意的各種情況即可，
（2）根據(jù)上午選中A．激流勇進(jìn)，同時下午選中E．炫彩風(fēng)車這兩個項目所有結(jié)果，進(jìn)而利用概率公式解答即可．

解答：解：（1）解法一：

則所有可能出現(xiàn)的方式有（ABD）（ABE）（ACD）（ACE）（BCD）（BCE）；
解法二：

上午 下午	AB	AC	BC
D	（ABD）	（ACD）	（BCD）
E	（ABE）	（ACE）	（BCE）

故所有可能出現(xiàn)的方式有（ABD）（ABE）（ACD）（ACE）（BCD）（BCE）；

（2）∵一共有六種等可能的結(jié)果，而恰好選中A、E的可能性有2種，
∴小剛恰好選中A和E這兩個項目的概率為

1

3

．

點評：此題主要考查了用列舉法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．