Question

如圖，在邊長為單位1的網(wǎng)絡(luò)中，先將線段AB沿一確定的方向平移得到線段CD．點A的對應(yīng)點為C，點B的對應(yīng)點D的位置如圖，再將線段CD繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，點C的對應(yīng)點為E
（1）畫出線段CD，EF；
（2）直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過C到達E的路徑長．

Answer 1

（1）線段CD，EF如圖所示；


（2）根據(jù)勾股定理，AC==，
OC==5，
C到E的路徑長為=π，
所以，點A經(jīng)過C到達E的路徑長為：+π．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點C，然后連接即可得到線段CD，再找出點C、D繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點EF，然后連接即可得解；
（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC、OC，利用弧長公式求出點C到E的弧長，然后相加即可得解．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．