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          m為給定的有理數(shù)，k為何值時(shí)，方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根總為有理根？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的判別式
          △=16（1-m）2-4（3m2-2m+4k）=4m2-24m+16-16k，
          ∵方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根總為有理根，
          ∴△為完全平方式，
          ∴4m2-24m+16-16k=4（m2-6m+9）-20-16k，
          ∴-20-16k=0時(shí)，△是完全平方式，
          解得k=-，
          所以m為給定的有理數(shù)，k=-時(shí)，方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根總為有理根．
          分析：先計(jì)算出方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的△，△=16（1-m）2-4（3m2-2m+4k）=4m2-24m+16-16k，要原方程的根總為有理根，則△為完全平方式，即4m2-24m+16-16k是完全平方式時(shí)，-20-16k=0時(shí)總有有理根，求解即可得到k的值．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根是有理根的條件為判別式是完全平方數(shù)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意有理數(shù)x、y定義運(yùn)算如下：x△y=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運(yùn)算，如當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)已知所定義的新運(yùn)算滿足條件，1△2=3，2△3=4，并且有一個(gè)不為零的數(shù)d使得對(duì)任意有理數(shù)x△d=x，求a、b、c、d的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)任意有理數(shù)x、y定義運(yùn)算如下：x△y=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運(yùn)算，如當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)已知所定義的新運(yùn)算滿足條件，1△2=3，2△3=4，并且有一個(gè)不為零的數(shù)d使得對(duì)任意有理數(shù)x△d=x，求a、b、c、d的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)任意有理數(shù)x、y定義運(yùn)算如下：x△y=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運(yùn)算，如當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)已知所定義的新運(yùn)算滿足條件，1△2=3，2△3=4，并且有一個(gè)不為零的數(shù)d使得對(duì)任意有理數(shù)x△d=x，求a、b、c、d的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知t為一元二次方程x2-3x+1=0的根．
          （1）對(duì)任一給定的有理數(shù)a，求有理數(shù)b，c，使得（t+a）（bt+c）=1成立；
          （2）數(shù)學(xué)公式表示成dt+e的形式，其中d，e為有理數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案