Question

某游園團(tuán)體購買門票票價(jià)如下：

購票人數(shù)	1-50	51-100	100人以上
每人門票（元）	30元	25元	20元

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)3475元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)2600元．求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

Answer 1

分析：此題要分兩種情況①當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51～100人時(shí)，②當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時(shí)，分別列出方程計(jì)算即可．

解答：
解：∵100×30=30000＜3475，
∴乙團(tuán)的人不少于50人，不超過100人，
設(shè)甲團(tuán)人數(shù)為x，乙團(tuán)人數(shù)為y，由題意得：
①當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51～100人時(shí)，

30x+25y=3475 25(x+y)=2600

，
解得：

x=175 y=-71

（不合題意舍去），
②當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時(shí)，

30x+25y=3475 20(x+y)=2600

，
解得：

x=45 y=85

，
答：甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)各有45人、85人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷兩團(tuán)的人數(shù)，一定要仔細(xì)分析，根據(jù)題目條件進(jìn)行推理計(jì)算．