Question

【題目】如圖，半徑為個單位的圓片上有一點與數軸上的原點重合， 是圓片的直徑．（注：結果保留）

（）把圓片沿數軸向右滾動半周，點到達數軸上點的位置，點表示的數是__________，這個數是__________數（填“無理”或“有理”）．

（）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下： ， ， ， ， ．

①第幾次滾動后， 點距離原點最遠，此時點表示的數是多少？

②當圓片結束運動時，此時點所表示的數是多少？

Answer 1

【答案】（），無理．（），

【解析】試題分析：（1）利用圓的半徑以及滾動周數即可得出滾動距離；

（2）①利用滾動的方向以及滾動的周數即可得出A點移動距離變化；②利用絕對值的性質以及有理數的加減運算得出移動距離和A表示的數即可．

試題解析：（）半徑為，則圓片周長為．向右滾動半周，則點表示的數是，是無理數；

故答案為： ，無理數；

（）①， ，

， ，

∴第三次滾動后點距原點最遠，此時滾動周所表示的數為．

②，

∴結束運動時， 相當于向左滾動了周，所表示的數是．