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        1. 某段河流的兩岸是平行的,數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河的寬度,他們是這樣做的:
          ①在河流的一條岸邊B點(diǎn),選對(duì)岸正對(duì)的一顆樹(shù)A;
          ②沿河岸直走20步有一樹(shù)C,繼續(xù)前行20步到達(dá)D處;
          ③從D處沿河岸垂直的方向行走,當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹(shù)正好被C樹(shù)遮擋住的E處停止行走;
          ④測(cè)得DE的長(zhǎng)就是河寬AB.
          請(qǐng)你證明他們做法的正確性.

          證明:如圖,由做法知:
          在Rt△ABC和Rt△EDC中,

          ∴Rt△ABC≌Rt△EDC
          ∴AB=ED
          即他們的做法是正確的.
          分析:將題目中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后利用全等三角形的判定方法證得兩個(gè)三角形全等即可說(shuō)明其做法的正確性.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•朝陽(yáng))某段河流的兩岸是平行的,數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河的寬度,他們是這樣做的:
          ①在河流的一條岸邊B點(diǎn),選對(duì)岸正對(duì)的一顆樹(shù)A;
          ②沿河岸直走20步有一樹(shù)C,繼續(xù)前行20步到達(dá)D處;
          ③從D處沿河岸垂直的方向行走,當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹(shù)正好被C樹(shù)遮擋住的E處停止行走;
          ④測(cè)得DE的長(zhǎng)就是河寬AB.
          請(qǐng)你證明他們做法的正確性.

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