Question

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是射線(xiàn)CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)，直線(xiàn)AE交直線(xiàn)BC于點(diǎn)G，∠BAE的平分線(xiàn)交射線(xiàn)BC于點(diǎn)O．(1)如下圖，當(dāng)CE＝時(shí)，求線(xiàn)段BG的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)O在線(xiàn)段BC上時(shí)，設(shè)，BO＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)當(dāng)CE＝2ED時(shí)，求線(xiàn)段BO的長(zhǎng)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在邊長(zhǎng)為2的正方形中，，得， 　　又∵，即，∴，得．　　(2分) 　　∵，∴；　　(1分) 　　(2)當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)， 　　∵為的角平分線(xiàn)，，∴．　　(1分) 　　在正方形中，，∴． 　　∵，∴．　　(1分) 　　又∵，，得．　　(1分) 　　∵在Rt△ABG中，，，， 　　∴． 　　∵，∴．　　(1分) 　　∵，即，得，；　　(2分) 　　(3)當(dāng)時(shí)，　　(1分) 　�、佼�(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，即，由(2)得；　　(1分) 　�、诋�(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)， 　　，，在Rt△ADE中，． 　　設(shè)交線(xiàn)段于點(diǎn)，∵是的平分線(xiàn)，即， 　　又∵，∴．∴． 　　∴．∴．　　(1分) 　　∵，∴，即，得．　　(2分)