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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          21、如圖，已知△ABC．
          （1）畫出△ABC的高AD．
          （2）若AE、BF分別是△ABC的角平分線，且AE、BF交于點O，請補全圖形．（只要求畫出示意圖）
          （3）在（1）和（2）的條件下，若∠A=60°，∠C=70°，求∠DAC、∠DAE、∠BOA的度數．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）過點A作BC的垂線AD，交BC于D；
          （2）作∠A和∠B的角平分線AE、BF交于點O；
          （3）根據直角三角形的兩銳角互余，可得∠DAC=20°，根據角平分線的定義，可求得∠DAE=10°；根據三角形外角的性質，可求得∠BOA=125°．
          解答：解：（1）（2）如圖．
          （3）∵AD⊥BC，∠C=70°，
          ∴∠DAC=90°-70°=20°，
          ∵AE平分∠BAC，∠BAC=60°，
          ∴∠EAC=30°，
          ∴∠DAE=30°-20°=10°，
          ∴∠2=∠EAC+∠C=30°+70°=100°，
          ∵∠1=（180°-60°-70°）÷2=25°，
          ∴∠BOA=∠1+∠2=25°+100°=125°．
          點評：此題是計算與作圖相結合的探索．考查學生運用作圖工具的能力，以及運用直角三角形、三角形內角與外角等基礎知識解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
          （1）請在圖中作出△ABC關于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標；
          （2）求四邊形ABED的面積．
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點，連接GH．
          （1）請說出AD=BE的理由；
          （2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
          （3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45°．
          （1）求證：△ACF∽△BEC；
          （2）設△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
          （3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）
          （2）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關于X軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關于X軸對稱的點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點O，求∠BOC的度數．
          

			
          

			
          
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