Question

已知滿足2x-y=12-5m和x+3y=20-6m的x，y也滿足3x+2y=23-2m，則m的值是________．

Answer 1

1
分析：由題意將方程x+3y=20-6m乘以2減去方程2x-y=12-5m，得到一個(gè)關(guān)于y的方程，把m看為常數(shù)，用m把y表示出來，然后再將y的表達(dá)式代入方程2x-y=12-5m，求出x的表達(dá)式，再根據(jù)原方程組的解x，y也滿足3x+2y=23-2m，代入從而求出m的值．
解答：已知2x-y=12-5m••①和x+3y=20-6m••②，
將方程②×2-①得，
7y=40-12m-12+5m，
∴y=4-m，
將y值代入方程②得，
x+3（4-m）=20-6m，
x=8-3m，
∵滿足2x-y=12-5m和x+3y=20-6m的x，y也滿足3x+2y=23-2m，
∴3（8-3m）+2（4-m）=23-2m，
解得，m=1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程解的定義和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再求解，同時(shí)也考查的方程的同解，比較簡(jiǎn)單．