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           如圖，在□ABCD中，點E，F分別是BC和AD上的兩點，且AE∥CF，延長AE與DC延長線交于點G，延長CF與BA的延長線交于點H，求證：HF = GE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴AB∥CD， AD∥BC
          ∴AF∥CE,  AH∥CG
          ∵AE∥CF且AF∥CE
          ∴四邊形AECF是平行四邊形
          ∴AE =" CF··············" 5分
          ∵AG∥CH且AH∥CG
          ∴四邊形AGCH是平行四邊形
          ∴AG =" CH··································" 10分
          ∴AGAE = CHCF
          ∴GE = HF   12分
          首先利用定義證明四邊形AECF為平行四邊形，進而得出AE = CF，從而可得出四邊形AGCH是平行四邊形，進而得出AG = CH，最后得出結(jié)論
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是由四個邊長為1的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（     ）
          A．1B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形對角線相交成鈍角120°，短邊長為2.8cm，則對角線的長為        cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在□ABCD中, ∠B—∠A＝30°，則∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)分別是 (      )
          A．95°、85°、95°、85°B．85°、95°、8 5°、95°
          C．105°、75°、105°、75°D．75°、105°、75°、105°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，ABCD，E是BA延長線上一點，AB=AE，連接CE交AD于點F，若CF平分∠BCD，AB=3，則BC的長為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點．BE平分∠ABC，AB = 2，則□ABCD的周長是_________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知，AB=2.5，則AC的長為     。
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，過點P分別作PE∥AC交AB于點E，PF∥AB交BC于點D，交AC于點F．
          小題1:如圖1，若點P在BC邊上，此時PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系PD+PE+PF=AB；當點P在△ABC內(nèi)，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的結(jié)論
          小題2:當點P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系．（不用說明理由）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，長為70cm的長方形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊兩次后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為   ▲    cm．
           
          

			
          

			
          
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