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        1. (2005•南京)如圖,在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在B點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=m.求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC.

          【答案】分析:在Rt△ADE中,運(yùn)用勾股定理可求出梯子的總長度,在Rt△ABC中,根據(jù)已知條件再次運(yùn)用勾股定理可求出BC的長.
          解答:解:在Rt△DAE中,
          ∵∠DAE=45°,
          ∴∠ADE=∠DAE=45°
          AE=DE=
          ∴AD2=AE2+DE2=(2+(2=16
          ∴AD=4,即梯子的總長為4米.
          ∴AB=AD=4
          在Rt△ABC中,
          ∵∠BAC=60°,
          ∴∠ABC=30°;
          ∴AC=AB=2;
          ∴BC2=AB2-AC2=42-22=12;
          ∴BC==m;
          ∴點(diǎn)B到地面的垂直距離BC=m.
          點(diǎn)評:本題考查正確運(yùn)用勾股定理的能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (2005•南京)如圖,已知半圓O的直徑DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,點(diǎn)D、E始終在直線BC上.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s),當(dāng)t=0s時(shí),半圓O在△ABC的左側(cè),OC=8cm.
          (1)當(dāng)t為何值時(shí),△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切?
          (2)當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí),如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,求重疊部分的面積.

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          (2005•南京)如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,下面對全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是( )
          A.甲戶比乙戶多
          B.乙戶比甲戶多
          C.甲、乙兩戶一樣多
          D.無法確定哪一戶多

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          (2005•南京)如圖,身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度,她沿著樹影BA由B到A走去,當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí),她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=3.2m,CA=0.8m,則樹的高度為( )

          A.4.8m
          B.6.4m
          C.8m
          D.10m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          (2005•南京)如圖,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,則tanB的值是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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