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          如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC嗎?若平分，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；若不平分，試說(shuō)明理由.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          AD平分∠BAC，證明見(jiàn)解析
          


          【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定。根據(jù)平行線的判定定理，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，得出AD∥EG，再利用平行線的性質(zhì)定理得出，即可證出
          


          AD平分∠BAC.證明如下：
          


          ∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，
          


          ∴AD∥EG.∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).
          


          ∴∠l=∠E(兩直線平行，同位角相等).又∵∠E=∠3
          


          (已知)，∴∠1=∠2(等量代換).
          


          即AD平分∠BAC.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
          68°
          ，∠C=
          56°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個(gè)條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
          ∠A=∠B
          ∠A=∠B
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說(shuō)明△ABC是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
          56°
          56°
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案