Question

已知一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3-m）．
（1）當(dāng)y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；
（2）若圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，求m的取值范圍；
（3）若m=1，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到2m+4＞0，然后解不等式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到

2m+4＞0 3-m＞0

，然后解不等式組；
（3）先確定解析式，再分別計(jì)算出當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4；當(dāng)x=2時(shí)，y=14；然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)值的范圍．

解答：解：（1）根據(jù)題意得2m+4＞0，
解得x＞-2；

（2）根據(jù)題意得

2m+4＞0 3-m＞0

，
解得-2＜m＜3；

（3）將m=1代入y=（2m+4）+（3-m）得，y=6x+2，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4；
當(dāng)x=2時(shí)，y=14；
因?yàn)閗=6＞0，所以y隨x的增大而增大，所以-4≤y≤14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減�。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．