Question

【題目】已知△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.△ABC中必有一個(gè)頂點(diǎn)在直線(xiàn)MN上
B.△ABC中必有兩個(gè)角相等
C.△ABC中，必有兩條邊相等
D.△ABC中必有有一個(gè)角等于60°

Answer 1

【答案】D
【解析】∵△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，∴△ABC為等腰三角形，其對(duì)角線(xiàn)為底邊上的高所在的直線(xiàn)．
A、△ABC中必有一個(gè)頂點(diǎn)在直線(xiàn)MN上，故本選項(xiàng)正確；
B、△ABC中必有兩個(gè)角相等，故本選項(xiàng)正確；
C、△ABC中，必有兩條邊相等，故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)該等腰三角形是等邊三角形時(shí)，△ABC中有一個(gè)角等于60°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故答案為：D
軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。根據(jù)性質(zhì)可知選項(xiàng)A、B、C都不符合題意，只有選項(xiàng)D符合題意。