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          在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交于點D，垂足為E，已知：∠ADE=50°．求∠DBC的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵∠A=90°-∠ADE=40°，
          ∵DE垂直平分AB，
          ∴DA=DB，
          ∴∠ABD=∠A=40°，
          又∵AB=AC，
          ∴∠ABC==70°，
          ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD，
          =70°-40°，
          =30°．
          答：∠DBC的度數(shù)是30°．
          分析：由DE垂直平分AB，可得∠A的度數(shù)，繼而得出∠ABD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得出∠ABC的度數(shù)，即可求得．
          點評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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          ，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
          （1）求AF的長；
          （2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
          求證：AM=AN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
          （1）求證：△ADC≌△ECD；
          （2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案