Question

△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列命題不成立的是

[　　]

A．如果∠C－∠B=∠A，那么∠C=90°

B．如果∠C=90°，那么

C．如果，那么∠C=90°

D．如果∠A=30°，∠B=60°，那么AB=2BC

Answer 1

答案：C
解析：

選項A，因為∠C－∠B=∠A，所以∠C=∠A＋∠B，所以∠C=90°，命題成立；選項B，因為∠C=90°，所以有，即，命題成立；選項C，因為，所以有，所以，a是最大邊，所以∠A=90°，命題不成立．

提示：

在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，一定要弄清楚最大邊．