Question

某工廠有兩批數(shù)量相同的產(chǎn)品生產(chǎn)任務(wù),分別交給甲、乙兩個(gè)小組同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)．如圖是反映生產(chǎn)數(shù)量y(件)與生產(chǎn)時(shí)間x(h)之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：

⑴乙小組生產(chǎn)到30 件時(shí)，用了       h．生產(chǎn)6 h時(shí)，甲小組比乙小組多生產(chǎn)了       件；

⑵ 請你求出：

①甲小組在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(直接寫出結(jié)論)

②乙小組在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(直接寫出結(jié)論)

③生產(chǎn)幾小時(shí)后，甲小組所生產(chǎn)的數(shù)量開始超過乙小組？  (要求寫出過程)

⑶ 如果甲小組生產(chǎn)速度不變，乙小組在生產(chǎn)6 h后，生產(chǎn)速度增加到12 件/h，結(jié)果兩小組同時(shí)完成了任務(wù)．問甲小組從開始生產(chǎn)到完工所生產(chǎn)的數(shù)量為多少件？(要求寫出過程)

 

Answer 1

【答案】

（1）2，10（2）①y =10x②y =5x+20③4小時(shí)⑶110件

【解析】（1）2，10；                                      …………2分

（2）①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y =10x ,               …………3分

②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y =5x+20．                  …………4分

③設(shè)x小時(shí)時(shí)，甲乙所生產(chǎn)的數(shù)量相等，

則30+5×（x-2）=10x，解得x=4.

答: 生產(chǎn)4小時(shí)后，甲小組所生產(chǎn)的數(shù)量開始超過乙小組. …………6分

（3）設(shè)生產(chǎn)x小時(shí)后,兩小組同時(shí)完成了任務(wù),

則10x=50+12×(x-6), 解得x=11.

∴甲小組從開始生產(chǎn)到完工所生產(chǎn)的數(shù)量為110件．      …………9分

（1）由圖象可以直接得到答案；

（2）①設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx，利用待定系數(shù)法把（6，60）代入可求出k的值，進(jìn)而可得到答案；

②設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法把（6，50）和（2，30）代入可求出k、b的值，進(jìn)而可得到答案；

③設(shè)x小時(shí)時(shí)，甲乙所生產(chǎn)的數(shù)量相等，根據(jù)①②所得的函數(shù)關(guān)系式可得到方程，解出方程得到x的值，

（3）利用設(shè)生產(chǎn)x小時(shí)后，兩小組同時(shí)完成了任務(wù)，則可得出10x=50+12×（x-6）等式方程，求出即可．