Question

各寫出3個(gè)滿足下列條件的點(diǎn)，并在坐標(biāo)系中描出它們：
（1）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；
（2）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和是6．
觀察各小題中3個(gè)點(diǎn)的位置，指出有什么特點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（0，0），（2，1），（2，4），（0，3）的點(diǎn)依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案．
（4）這四個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)變成原來(lái)的，將所有的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？
（5）縱、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍呢？

Answer 1

解：如圖1，（1）（1，1），（2，2），（-2，-2），在第一、三象限角的平分線上；

（2）（1，-1），（-2，2），（3，-3）在第二、四象限的角平分線上；

（3）（0，6），（4，2），（6，0）在x+y=6的直線上；

如圖2，（4）與原圖案相比，圖案橫向未變，縱向被壓縮為原來(lái)的一半；

（5）形狀不變圖案放大了．
分析：先建立平面直角坐標(biāo)系，（1）寫出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)，并描出即可；
（2）寫出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)并描出即可；
（3）寫出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和是6的點(diǎn)并描出即可；
（4）建立平面直角坐標(biāo)系，并描出各點(diǎn)，再把橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，并依次連接即可；
（5）根據(jù)要求把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后描出各點(diǎn)并依次連接．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，比較簡(jiǎn)單，建立平面直角坐標(biāo)系，描出各點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．