Question

【題目】已知：三點(diǎn)A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．

(1)作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)作出與△ABC關(guān)于P(1，－2)點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）圖見詳解；A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1）

（2）圖見詳解；A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）

【解析】

（1）由于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，可先求出A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，再描出相應(yīng)的點(diǎn)，連線即可．
（2）如果兩點(diǎn)（m，n）（a，b）關(guān)于P（1，-2）對(duì)稱，則存在等式，，據(jù)此計(jì)算出A2、B2、C2的坐標(biāo)，連線即可．

（1）A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1），連接各點(diǎn)即可．如圖：


（2）設(shè)A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）關(guān)于P（1，-2）的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為A2（a，m），B2（b，n），C2（c，s），則

，解得；，解得；

，解得；，解得；

，解得；，解得；

故A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）．
如圖：