Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B 兩點分別在x 軸和y 軸上，OA=1，OB= ，連接AB，過AB 中點C1 分別作x 軸和y 軸的垂線，垂足分別是點A1、B1 ， 連接A1B1 ， 再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點Cn的坐標(biāo)為。

Answer 1

【答案】（ ， ）
【解析】解：∵過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1 ，
∴B1C1和C1A1是三角形OAB的中位線，
∴B1C1=OA=，C1A1=OB=，
∴C1的坐標(biāo)為（,），
同理可求出B2C2==，C2A2==,
∴C2的坐標(biāo)為（,)，
…以此類推，
可求出BnCn=，CnAn=，
∴點Cn的坐標(biāo)為(,) ，
所以答案是：(,)
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．