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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.M為AD中點(diǎn),連接CM交BD于點(diǎn)N,且ON=1.

          (1)求BD的長;

          (2)若DCN的面積為2,求四邊形ABCM的面積.

          【答案】(1)、6;(2)、9.

          【解析】

          試題分析:(1)、由四邊形ABCD為平行四邊形,得到對(duì)邊平行且相等,且對(duì)角線互相平分,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩對(duì)角相等,進(jìn)而確定出三角形MND與三角形CNB相似,由相似得比例,得到DN:BN=1:2,設(shè)OB=OD=x,表示出BN與DN,求出x的值,即可確定出BD的長;(2)、由相似三角形相似比為1:2,得到SMND:SCND=1:4,可得到MND面積為1,MCD面積為3,由S平行四邊形ABCD=ADh,SMCD=MDh=ADh,=4SMCD,即可求得答案.

          試題解析:(1)、平行四邊形ABCD, ADBC,AD=BC,OB=OD,

          ∴∠DMN=BCN,MDN=NBC, ∴△MND∽△CNB, ,

          M為AD中點(diǎn),所以BN=2DN, 設(shè)OB=OD=x,則有BD=2x,BN=OB+ON=x+1,DN=x1,

          x+1=2(x1), 解得:x=3, BD=2x=6;

          (2)、∵△MND∽△CNB,且相似比為1:2,

          MN:CN=1:2, SMND:SCND=1:4, ∵△DCN的面積為2, ∴△MND面積為1,

          ∴△MCD面積為3, 設(shè)平行四邊形AD邊上的高為h, S平行四邊形ABCD=ADh,SMCD=MDh=ADh,

          S平行四邊形ABCD=4SMCD=12. 四邊形ABCM的面積=9.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          C.OC平分弦AB
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          (2)用配方法解方程:2x24x50.

          以下是小明同學(xué)的作業(yè):

          (1)解:由x+1)(x+2=6,

          (2)解:由2x24x50

          x12,x23

          2x24x5,

          所以x11,x21.

          x22x,

          x22x11,

          (x+1)2

          x1±

          x1=-1,x2=-1.

          請(qǐng)你幫小明檢查他的作業(yè)是否正確,把不正確的改正過來

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          D.它們的有效數(shù)字不相同,精確位數(shù)相同

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