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        1. 【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.

          (1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.

          (2)設(shè)x1,x2是方程的根,x12-2kx1+2x1x2=5,k的值.

          【答案】(1)證明見解析(2)

          【解析】

          本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系. 1)要保證方程總有兩個不相等的實數(shù)根,就必須使0恒成立;(2)欲求k的值,先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式,代入數(shù)值計算即可.

          解:(1)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0,

          ∴△=-2k2-4×k2-2=2k2+8,

          ∵2k2+80恒成立,

          不論k取何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

          2∵x1、x2是方程的兩個根,

          ∴x1+x2=2kx1x2=k2-2,

          ∴x12-2kx1+2x1x2=x12-x1+x2x1+2x1x2=x1x2=k2-2=5

          解得k=±

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,為邊的中點,為線段上一點,聯(lián)結(jié)并延長交邊于點,過點的平分線,交射線于點.設(shè).

          1)當(dāng)時,求的值;

          2)設(shè),求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

          3)當(dāng)時,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知點A(﹣1,0),點C(0,2)

          (1)求拋物線的函數(shù)解析式;

          (2)若D是拋物線位于第一象限上的動點,求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點ECB的延長線上,BA平分∠EBD,AEAB

          1)求證:ACAD

          2)當(dāng),AD6時,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知菱形ABCD,點EAB的中點,AFBC于點F,聯(lián)結(jié)EF、EDDF,DEAF于點G,且AE2EGED

          (1)求證:DEEF;

          (2)求證:BC22DFBF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖⊙O的直徑AB10cm,弦BC6cm,∠ACB的平分線交⊙OD,交ABEPAB延長線上一點,且PCPE

          (l)求證:PC是⊙O的切線;

          (2)AC、AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某日王老師佩戴運(yùn)動手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉,兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表.與第一次鍛煉相比,王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍.設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x0x0.5).

          注:步數(shù)×平均步長=距離.

          1)根據(jù)題意完成表格填空;

          2)求x的值;

          3)王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步,因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米,使得總步數(shù)恰好為24000步,求王老師這500米的平均步長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A()、兩點,與坐標(biāo)軸分別交于MN兩點.

          1)求一次函數(shù)的解析式;

          2)根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍是____________

          3)求△ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一艘巡邏艇航行至海面B處時,得知正北方向上距B20海里的C處有一漁船發(fā)生故障,就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救.已知C處位于A處的北偏東45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之間的距離.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù))( 。

          A. 7.3海里B. 10.3海里C. 17.3海里D. 27.3海里

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          同步練習(xí)冊答案