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        1. 【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3x軸交于點(diǎn)AC(點(diǎn)A在點(diǎn)C的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)B

          1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)及直線AB的函數(shù)表達(dá)式;

          2)若直線lx軸,且直線l在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M,與直線AB交于點(diǎn)N,求點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)MN的坐標(biāo).

          【答案】1A3,0),B0,3),y=﹣x+3;(2MN有最大值,M,N.

          【解析】

          (1)求出B(0,3),A(30),C(﹣10),待定系數(shù)法求解析式;

          (2)M(a,﹣a2+2a+3),N(a,﹣a+3),M在點(diǎn)N的上方,MN=﹣a2+2a+3﹣(﹣a+3)=﹣(a)2+,由0a3,即可求MN的最大值;

          (1)由y=﹣x2+2x+3可得:

          B(03),A(30),C(﹣1,0),

          設(shè)直線AB的解析式ykx+b,

          ,

          ,

          y=﹣x+3;

          (2)設(shè)直線l的解析式為xa,

          0a3

          M(a,﹣a2+2a+3),N(a,﹣a+3),

          MN在第一象限,

          ∴點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方,

          MN=﹣a2+2a+3﹣(﹣a+3)=﹣(a)2+,

          ∴當(dāng)a時(shí),MN有最大值,

          N(,),M(,);

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】受地震的影響,某超市雞蛋供應(yīng)緊張,需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋,已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤,乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤,從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表:

          到超市的路程(千米)

          運(yùn)費(fèi)(/千米)

          甲養(yǎng)殖場

          200

          0.012

          乙養(yǎng)殖場

          140

          0.015

          (1)若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋?

          (2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤,總運(yùn)費(fèi)為W元,試寫出Wx的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABO的直徑,D,EO上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn),連結(jié)BD并延長至點(diǎn)C,使得CDBD,連結(jié)ACO于點(diǎn)F,連接BE,DE,DF

          1)若∠E35°,求∠BDF的度數(shù).

          2)若DF4,cosCFDE的中點(diǎn),求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們規(guī)定,以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)a2倍為一次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)b為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)y=2ax+b叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c子函數(shù),反過來,二次函數(shù)y=ax2+bx+c叫做一次函數(shù)y=2ax+b母函數(shù)

          1)若一次函數(shù)y=2x-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c子函數(shù),且二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(3,0),求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).

          2)若子函數(shù)y=x-6母函數(shù)的最小值為1,求母函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式.

          3)已知二次函數(shù)y=-x2-4x+8子函數(shù)圖象直線lx軸、y軸交于C、D兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P為二次函數(shù)y=-x2-4x+8對(duì)稱軸右側(cè)上的動(dòng)點(diǎn),求PCD的面積的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=8cm,如圖①,點(diǎn)E,H從點(diǎn)A開始向B,D運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F,G從點(diǎn)CB,D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度都為1cm/秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t<8.

          1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4時(shí),求證:四邊形EFGH為矩形;

          2)當(dāng)t等于多少秒時(shí),四邊形EFGH面積是菱形ABCD面積的;

          3)如圖②,連接HF,BG,當(dāng)t等于多少秒時(shí),HFBG.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m.水面下降2.5m,水面寬度增加_____m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線yax2x+c經(jīng)過A(2,0),B(02)兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)PQ同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)均以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)當(dāng)BQAP時(shí),求t的值;

          (3)隨著點(diǎn)PQ的運(yùn)動(dòng),拋物線上是否存在點(diǎn)M,使△MPQ為等邊三角形?若存在,請求出t的值及相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明、小軍兩同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:一個(gè)不透明的文具袋中,裝有型號(hào)完全相同的3支紅筆和2支黑筆,兩人先后從袋中取出一支筆(不放回),若兩人所取筆的顏色相同,則小明勝,否則,小軍勝.

          (1)請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果;

          (2)請計(jì)算小明獲勝的概率,并指出本游戲規(guī)則是否公平,若不公平,你認(rèn)為對(duì)誰有利.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+6x+cx軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線y=x﹣5經(jīng)過點(diǎn)B,C.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M.

          ①當(dāng)AMBC時(shí),過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);

          ②連接AC,當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB2倍時(shí),請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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