Question

應(yīng)用題．
某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上．單價(jià)每提高l角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)面包．設(shè)這種面包的銷售單價(jià)為x角（每個(gè)面包的成本是5角）．零售店每天銷售這種面包的利潤(rùn)為y角．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；
（2）求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式：
（3）當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

分析：（1）每個(gè)面包的利潤(rùn)=銷售單價(jià)x-銷售成本5，賣出面包的個(gè)數(shù)=原來賣出面包的數(shù)目160-相對(duì)于7角增加的錢的數(shù)目×20；
（2）總利潤(rùn)y=每個(gè)面包的利潤(rùn)×賣出面包的個(gè)數(shù)；
（3）展開（2）中的關(guān)系式可得二次函數(shù)，利用公式法可得相應(yīng)的最值問題．

解答：解：（1）每個(gè)面包的利潤(rùn)為（x-5）角，賣出的面包個(gè)數(shù)為160-20（x-7）=300-20x
（2）y=（x-5）（300-20x）  其中5≤x≤15
（3）y=-20x²+400x-1500，
當(dāng)x=

400

-2×(-20)

=10時(shí)，y最大，此時(shí)最大利潤(rùn)y=500（角）．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到提升價(jià)格后賣出面包的個(gè)數(shù)是解決本題的難點(diǎn)．