Question

“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事，今天龜兔又進(jìn)行了600m賽跑．如圖
表示龜兔賽跑的路程S（m）與時(shí)間t（min）的關(guān)系，根據(jù)圖象回答以下問題：
（1）賽跑中，兔子共睡了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺的兔子旁經(jīng)過？
（3）這次比賽誰贏了？

Answer 1

解：（1）觀察圖象可得：賽跑中，兔子共睡了50-10=40（min）；

（2）設(shè)烏龜賽跑的路程S₁（m）與時(shí)間t（min）的關(guān)系為：S₁=kt，
∵過點(diǎn)（60，600），
∴600=60k，
∴k=10，
∴S₁=10t，
當(dāng)S₁=S₂=200時(shí)，
200=10t，
∴t=20，
∴賽跑開始后，烏龜在第20分鐘時(shí)從睡覺的兔子旁經(jīng)過；

（3）觀察圖象，即可得烏龜早到終點(diǎn)，
∴烏龜贏了．
分析：（1）由圖象可知：水平直線部分就是兔子睡覺的時(shí)間，則可求得答案；
（2）設(shè)烏龜賽跑的路程S₁（m）與時(shí)間t（min）的關(guān)系為：S₁=kt，由過點(diǎn)（60，600），代入函數(shù)解析式，由待定系數(shù)法即可求得k的值，又由S=200，代入函數(shù)解析式，即可求得賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺的兔子旁經(jīng)過；
（3）觀察圖象，即可求得這次比賽誰贏了．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是觀察圖象，根據(jù)圖象，利用待定系數(shù)求函數(shù)解析式．