Question

如圖，在x軸上有五個點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，5．分別過這些點(diǎn)作x軸的垂線與三條直線y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．則圖中陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：分別把x=1，x=2，x=3，x=4，x=5代入解析式，求出梯形或三角形的邊長，根據(jù)面積公式求出即可．

解答：解：
把x=1分別代入y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x得：AW=a+2，WQ=a+1-a=1，
∴AQ=a+2-（a+1）=1，
同理：BR=RK=2，CH=HP=3，DG=GL=4，EF=FT=5，
2-1=1，3-2=1，4-3=1，5-4=1，
∴圖中陰影部分的面積是

1

2

×1×1+

1

2

×（1+2）×1+

1

2

×（2+3）×1+

1

2

×（3+4）×1+

1

2

×（4+5）×1=12.5，
故答案為：12.5．

點(diǎn)評：本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，梯形等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意求出各個部分的面積是解此題的關(guān)鍵．