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          已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，4）、（2，1）、（0，1）三點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
          y=-3x2+6x+1
          y=-3x2+6x+1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），再把（1，4）（2，1）（0，1）代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解即可求a、b、c，進(jìn)而可得函數(shù)解析式．
          解答：解：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），
          代入（1，4）、（2，1）、（0，1）三點(diǎn)，得
          a+b+c=4
          4a+2b+c=1
          c=1
          ，
          解得
          a=-3
          b=6
          c=1
          ，
          所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=-3x2+6x+1．
          故答案為：y=-3x2+6x+1．
          點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
          （1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
          （2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案