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          ∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，OP=8，在∠AOB的兩邊分別有兩點(diǎn)Q，R（不同與點(diǎn)0），則△PQR的最小周長(zhǎng)是             。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N，連接AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到最小值線段，再構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出MN的值即可．
          試題解析：分別作P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N．

          連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件．
          連接OM、ON，
          則OM=ON=OP=8，
          ∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°，
          故△MON為等腰直角三角形．
          ∴MN=
          考點(diǎn): 軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）（3，0），將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△A1B1O

          （1）畫(huà)出△A1B1O；
          （2）寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）求出BB1的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．

          （1）求證：EG=CG；
          （2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．
          問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置．

          （1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)　　　，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是　　度；
          （2）連結(jié)PP′，△BPP′的形狀是　　　　　　三角形；
          （3）若PB＝4，求△BPP′的周長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把一個(gè)正五角星繞著中心旋轉(zhuǎn)到與原來(lái)重合，至少需要轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)是
          A．36°；B．72°；C．108°；D．144°.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D＇處，那么AD＇為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱(chēng)圖形，CF所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸，若∠AFC＋∠BCF＝15°，則∠AFE＋∠BCD的大小是（   ）
          A．150°B．300°C．210°D．330°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（     ）

          （Ａ）        （Ｂ）          （Ｃ）      （Ｄ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是

          A．              B．               C．                D．
          

			
          

			
          
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