Question

有兩塊梯形的試驗(yàn)田，要種植四種不同品種的植物，請(qǐng)你將每一塊試驗(yàn)田分成面積相等的兩部分，請(qǐng)說(shuō)明你的依據(jù)．（兩種分法不能相同）

Answer 1

分析：根據(jù)梯形的面積公式知，把原來(lái)的梯形分成上下底相等的兩個(gè)梯形時(shí)，能成為面積相等的兩部分．

解答：解：（方案一）
如圖，取上下底中點(diǎn)E、F，連接EF
則四邊形ABFE與四邊形EFCD的面積相等
設(shè)AD=a，BC=b，高為h
∴S_ABEF=S_EFCD=

1 2 (a+b)

2

×h=

1

4

（a+b）×h


（方案二）
如圖取AC的中點(diǎn)F，連接BF、DF
則S_△ADF=

1

2

S_△ADC，
S_△ABF=

1

2

S_△ABC，
∴S_{四邊形BFDA}=S_{四邊形BFDC}

點(diǎn)評(píng)：本題的答案不唯一，可以利用梯形的面積公式求解．