Question

【題目】某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件.為了增加利潤(rùn)，減少庫(kù)存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么可多售出2件.設(shè)每件童裝降價(jià)元.

（1）降價(jià)后，每件盈利______元，每天可銷(xiāo)售______件；（用含的代數(shù)式填空）；

（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，每天盈利1200元；

（3）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，每天可獲得最大盈利，最大盈利是多少元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）降價(jià)20元；（3）每件童裝降價(jià)15元時(shí)，每天可獲得最大盈利，最大盈利是1250元

【解析】

(1)根據(jù)降價(jià)1元多售出2件可得：降價(jià)x元多售出2x件，從而得出答案；(2)根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量列出方程方程，從而求出方程的解得出答案；(3) 設(shè)每天總利潤(rùn)為元，則，配方后即可求出最大盈利.

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售20+2x件，每件盈利40﹣x元，

故答案為，；

（2）根據(jù)題意，得：，

解得：，，

∵要減少庫(kù)存，銷(xiāo)量越大越好，

∴

∴每件童裝降價(jià)20元時(shí)，平均每天盈利1200元；

（3）設(shè)每天總利潤(rùn)為元，

則，

，

∵，開(kāi)口向下，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是1250，

∴每件童裝降價(jià)15元時(shí)，每天可獲得最大盈利，最大盈利是1250元.