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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)D,E是等邊三角形ABC的邊BCAC上的點(diǎn),且CD=AE,ADBE于點(diǎn)P,BQAD于點(diǎn)Q,已知PE=2,PQ=6,則AD等于( )

          A.10B.12C.14D.16

          【答案】C

          【解析】

          由題中條件可得△ABE≌△CAD,得出AD=BE,∠ABE=CAD,進(jìn)而得出∠BPD=60°.在RtBPQ中,根據(jù)30度角所對直角邊等于斜邊的一半,求出BP的長,進(jìn)而可得結(jié)論.

          ∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC,∠BAC=C=60°.

          又∵AE=CD,∴△ABE≌△CADSAS),∴∠ABE=CAD,AD=BE,∴∠BPD=ABE+BAP=CAD+BAP=BAC=60°.

          BQAD,∴∠PBQ=30°,∴BP=2PQ=2×6=12,∴AD=BE=BP+PE=12+2=14

          故選C

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn),連接已知

          求證:是等邊三角形;

          當(dāng),試判斷的形狀,并說明理由;

          探究:當(dāng)為多少度時,是等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且AB=4,又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn),直線APy軸交于點(diǎn)D,與對稱軸交于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.

          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式;

          (2)當(dāng)AE:EP=1:2時,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

          (3)記拋物線的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為C,當(dāng)四邊形CDEM是等腰梯形時,求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字”、“”、“”、“的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻.

          (1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是的概率為__________.

          (2)從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表的方法,求取出的兩個球上的漢字能組成歷城的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】樂樂根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=|x-1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究,下面是樂樂的研究過程,請補(bǔ)充完成:

          (1)函數(shù)y=|x-1|的自變量x的取值范圍是 .

          (2)列表,找出yx的幾組對應(yīng)值.

          x

          -1

          0

          1

          2

          3

          y

          b

          1

          0

          1

          2

          (3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象.

          (4)①函數(shù)的最小值為 ;

          ②寫出一條該函數(shù)的其它性質(zhì): .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有010、2030的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券,可以重新在本商場消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.

          1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;

          2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時,過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(秒).

          (1)求點(diǎn)N落在BD上時t的值;

          (2)直接寫出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍;

          (3)當(dāng)點(diǎn)P在折線AD﹣DO上運(yùn)動時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (4)直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,△ABC是等邊三角形,D是邊BC上的任意一點(diǎn),∠ADF=60°,且DF交∠ACE的角平分線于點(diǎn)F.

          1)求證:AC=CDCF;

          2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)DBC的延長上時,猜想AC、CD、CF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn),連接AD,以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF,連接CF

          1)若ABAC,∠BAC90°

          當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),試探究CFBD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.

          當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,中的結(jié)論是否仍然成立,請在圖中畫出相應(yīng)圖形并直接寫出你的猜想.

          2)如圖,若ABAC,∠BAC90°,∠BCA45°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動,試探究CFBC的位置關(guān)系,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案