Question

20、如圖，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=

39

度．

Answer 1

分析：因為△ABC和△BDE均為等邊三角形，由等邊三解形的性質得到AB=BC，∠ABC=∠EBD，BE=BD．再利用角與角之間的關系求得∠ABD=∠EBC，則△ABD≌△EBC，故∠BCE可求．

解答：解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD，
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，
∴∠ABD=∠EBC，
∴△ABD≌△EBC，
∴∠BAD=∠BCE=39°．
故答案為39．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．