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          （2012•上海）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E．己知AC=15，cosA=
          35
          ．
          （1）求線段CD的長；
          （2）求sin∠DBE的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出AB的長，即可求出CD的長；
          （2）由于D為AB上的中點，求出AD=BD=CD=
          25
          2
          ，設(shè)DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，據(jù)此解答即可．
          解答：解：（1）∵AC=15，cosA=
          3
          5
          ，
          ∴cosA=
          15
          AB
          =
          3
          5
          ，
          ∴AB=25，
          ∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點，
          ∴CD=
          25
          2
          （或12.5）；

          （2）∵BC2=AB2-AC2=400
          AD=BD=CD=
          25
          2
          ，
          ∴設(shè)DE=x，EB=y，
          ∴
          y2+x2=
          625
          4
          (x+
          25
          2
          )2+y2=400
          ，
          解得x=
          7
          2
          ，
          ∴sin∠DBE=
          DE
          BD
          =
          7
          2
          25
          2
          =
          7
          25
          ．
          點評：本題考查了解直角三角形，直角三角形斜邊上的中線，綜合性較強．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖象經(jīng)過點A（4，0）、B（-1，0），與y軸交于點C，點D在線段OC上，OD=t，點E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=
          12
          ，EF⊥OD，垂足為F．
          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）求線段EF、OF的長（用含t的代數(shù)式表示）；
          （3）當(dāng)∠ECA=∠OAC時，求t的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，點D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，將點A落在點E處，如果AD⊥ED，那么線段DE的長為
          		3
          -1
          		3
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果
          AD
          =
          a
          ，
          AB
          =
          b
          ，那么
          AC
          =
          2
          a
          +
          b
          2
          a
          +
          b
          （用
          a
          ，
          b
          表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
          （1）當(dāng)BC=1時，求線段OD的長；
          （2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；
          （3）設(shè)BD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案