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        1. 【題目】已知拋物線的解析式為,(與軸交于點(點在點左側(cè)),與軸交于點,項點為

          1)求點的坐標(biāo);

          2)若將拋物線沿著直線的方向平移得到拋物線;

          ①當(dāng)拋物線與直線只有一個公共點時,求拋物線的解析式;

          ②點是①中拋物線上一點,若為整數(shù),求滿足條件的點的個數(shù).

          【答案】1)點,點,點,點;(2)①,②滿足條件的點有個.

          【解析】

          1)令y=0求出x,可得點A、B的坐標(biāo);令x=0求出y,可得點D的坐標(biāo);將二次函數(shù)的解析式化為頂點式即可得點P的坐標(biāo);

          2)①先求出直線PD的解析式,由拋物線的頂點在直線PD上移動可設(shè)出拋物線的頂點式,根據(jù)拋物線與直線只有一個公共點,利用可求得拋物線的頂點坐標(biāo),即可求得其解析式;

          ②先求出當(dāng)的取值,根據(jù)二次函數(shù)的頂點式及其圖象性質(zhì)可分別求得當(dāng)的取值范圍,進(jìn)而得出的整數(shù)值,即可求出滿足條件的點的個數(shù).

          解:(1)取,即

          解得:

          則點,點

          ,得

          則點

          則點

          2)①設(shè)直線的解析式為

          ,點

          解得

          直線的解析式為

          拋物線沿著直線 的方向平移得到拋物線

          平移后的頂點坐標(biāo)為

          設(shè)平移后解析式為

          又拋物線與直線只有一個公共點

          整理得:

          ,即

          解得

          平移后所得拋物線的解析式為

          的頂點為

          ∵當(dāng)時,

          ∴當(dāng)時,

          個整數(shù)

          當(dāng)時,

          個整數(shù)

          拋物線是連續(xù)的,所以可以取到當(dāng)時的函數(shù)值的所有整數(shù),

          故滿足條件的點有個.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求證:AEBE

          2)如圖2,△ABF與△ABD關(guān)于直線AB對稱,連接EF

          判斷四邊形ACBF的形狀,并說明理由;

          若∠DAB30°,AE5,DE3,求線段EF的長.

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          1)下列事件是不可能事件的是   

          A.選購甲品牌的B型號;

          B.選購甲品牌的C型號和乙品牌的D型號;

          C.既選購甲品牌也選購乙品牌;

          D.只選購乙品牌的E型號.

          2)用列表法或樹狀圖法,寫出所有的選購方案,若每種方案被選中的可能性相同,求A型號的器材被選中的概率?

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          1的長等于 ______;

          2)請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個點,使其滿足說明點的位置是如何找到的(不要求證明)______

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          1)求證:的切線;

          2)填空:

          ①當(dāng)的度數(shù)為_________時,四邊形為菱形;

          ②若的半徑為,,則的長為_________

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          1)求拋物線的解析式;

          2)設(shè)拋物線頂點為D,求四邊形AEDB的面積;

          3△AOB△DBE是否相似?如果相似,請給以證明;如果不相似,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案